Met 3 dobbelstenen gooien

Hoeveel mogelijkheden zijn er om met 3 verschillend gekleurde dobbelstenen precies 7 ogen te gooien?
Kortom hoe bereken je kansen met 3 dobbelstenen?

Creati
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 mei 2011

Antwoord

Er zit weinig anders op dan alle mogelijkheden uit te schrijven en dan te tellen. Dat lijkt nogal veel werk, maar 't valt erg mee.

Schrijf het aantal ogen steeds van klein naar groot en probeer de aantallen ogen zo klein mogelijk te houden en zorg dat opeenvolgende ogen op z'n minst gelijk zijn, in ieder geval niet kleiner!

Dus je krijgt zoiets als:

115 $\to$ 3 mogelijkheden
124 $\to$ 6 mogelijkheden
133 $\to$ 3 mogelijkheden
223 $\to$ 3 mogelijkheden

...en meer mogelijkheden zijn er niet. Dat zijn er in totaal 15. De kans om met 3 dobbelstenen 7 te gooien is gelijk aan $
\large \frac{{15}}
{{6^{3}}}
$. Dat viel uiteindelijk nog wel mee.

Zie Gooien met 4 dobbelstenen

woensdag 4 mei 2011

©2001-2024 WisFaq