Een gocart met zes plaatsen

Op een gocart zijn zes plaatsen: vier trappers en twee gewone zitplaatsen.
Op hoeveel manieren kunnen ze plaatsnemen als Kasper, Niels en Lise zeker willen trappen?
De oplossing moet 144 zijn.
Als je een variatie neemt van 3 uit 4 en dit vermenigvuldigt met 3! dan kom je er. Is dit juist? Waarom geen combinatie?

Denis
3de graad ASO - dinsdag 26 april 2011

Antwoord

Je kunt telproblemen handig 'naspelen'. We beginnen met Kasper. Die kan kiezen uit 4 plaatsen, Niels kan kiezen uit 3 en Lise uit 2. Dan zijn er voor de andere drie 'gocarters' keuze uit 3, 2 en 1. Dus:

4·3·2·3·2·1=144

Je kunt ook zeggen eerst een variatie van 3 uit 4 (Kasper, Niels en Lise) en dan nog 3! permutaties voor de overige 3 zitplaatsten.

Lijkt me ook prima!

dinsdag 26 april 2011

©2001-2024 WisFaq