Vergelijking

Ik kom hier niet uit:
Hoe schrijf ik eenvoudiger:
a(ab+b²)/[(a+a²)(b²-a²)]

herman
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 6 april 2011

Antwoord

Dag Herman,
Blijkbaar is deze vraag een oefening van allerlei "standaard" vaardigheden bij het uitwerken van haakjes. Ik neem even aan dat je die in eenvoudigere vorm begrijpt.
Ik schrijf de formule eerst iets duidelijker op.

Boven de deelstreep staat tussen de haakjes: (ab+b*b). Hier kan je b buiten haakjes brengen:=b(a+b).
Boven de deelstreep krijg je dan: ab(a+b).
Onder de streep kan je van de factor (a+a*a) een a buiten haakjes brengen.
En (b²-a²) zou je moeten herkennen als "merkwaardig product":=(b+a)*(b-a).
Omgekeerd is makkelijker, werk de haakjes maar weg uit (b+a)(b-a) en controleer dat dat b²-a² oplevert.
Nu kan je boven en onder de streep delen door a en ook door (a+b), zodat het geheel een stuk eenvoudiger wordt.
Groeten,
Lieke.

ldr
woensdag 6 april 2011

©2001-2024 WisFaq