Kansberekening kaartspel

Ik heb een opdracht die ik moet oplossen bij wiskunde. Bij deze vraag moet ik er vanuit gaan dat er 5 kaarten in het midden liggen en ik 2 kaarten in m’n hand heb. Ik heb een aas en een negen in mijn hand. De 5 kaarten zijn onbekend.
Nu is de vraag: hoeveel combinaties (met 7 kaarten) leveren een pair van azen? Wat is dus de kans?

Fennek
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 1 april 2011

Antwoord

De vraag is op hoeveel manieren je (minimaal?) één paar azen zou kunnen krijgen met 7 kaarten. Je hebt al twee kaarten waarvan er één een aas is. Er zitten dus nog 3 azen in het stapeltje van 50 kaarten. Als je 5 kaarten kiest uit 50 kunnen daar 0, 1, 2 of 3 azen bij zijn. Je bent geinteresseerd in 1, 2 of 3 azen (denk ik:-).

Laten we dan naar de complementaire kans kijken! Wat is de kans dat er bij die 5 kaarten in het midden geen aas zit. Dat gaat het handigst met de hypergeometrische verdeling:



De kans dat er bij de 5 kaarten minimaal één aas zit is dus ongeveer 0,276.
Helpt dat?

zaterdag 2 april 2011

©2001-2024 WisFaq