Stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Een groothandel in meststoffen heeft 3 soorten meststoffen: een soort met 4% stikstof waarvan nog 5000 kg voorradig is, een tweede soort met 8% stikstof waarvan nog 1600 kg voorradig is en een derde soort met 16% stikstof waarvan nog 9000 kg voorradig is. Er komt een bestelling binnen van 1000 kg meststof dat een stikstofgehalte van 12% moet hebben. Men mengt daarom de 3 soorten meststof onder elkaar. Omwille van de voorraad wil men van de derde soort tweemaal zoveel gebruiken als van de eerste soort.
Hoeveel kg van elke soort moet men mengen?

Possem
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 26 maart 2011

Antwoord

Beste Benjamin,

Noem het aantal kilo's van de eerste soort x, het aantal kilo's van de tweede soort y en het aantal kilo's van de derde soort z.

Dan moet gelden: x + y + z = 1000.
Verder moet gelden: z = 2x.
Het moeilijkst is denk ik de voorwaarde over de concentraties:
0,04x + 0,08y + 0,16z = 0,12·1000.

Nu is het zaak deze vergelijkingen simultaan op te lossen (dus als stelsel vergelijkingen). Dat zal wel lukken, hoop ik?

Succes,

KLY
zondag 27 maart 2011

©2001-2024 WisFaq