Twee grafieken snijden van een lijn een lijnstuk af

De grafieken f(x): 2^x-2 en g(x): 8-2^x snijden van de lijn y=b een lijnstuk af met lengte 5.

bereken b in drie decimalen.

Wat is het verschil tussen een stuk afsnijden van een lijn x=... of een stuk afsnijden van een lijn y=... . Ik weet hoe je het moet uitrekenen met en x, maar met een y lukt dit niet.

Joost
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 januari 2003

Antwoord

2^x-2=b geeft x - 2 = ²logb en dus x = 2 + ²logb

Idem: 8 - 2^x = b geeft 2^x = 8 - b en dus x = ²log(8 - b)

Nu moet het verschil tussen de twee gevonden x-waarden gelijk gesteld worden aan 5.
Bedenk dat je twee verschillen kunt maken; de aftrekvolgorde kan namelijk veranderd worden.
Hoe dan ook: je krijgt een logaritmische vergelijking met als variabele b en die kun je (misschien) wel oplossen.

Het verschil is vooral praktisch: bij een lijn y = b moet je de x vrij zien te krijgen, en dat lukt niet altijd. Bij een lijn x = c ligt dat veel eenvoudiger.

MBL
dinsdag 7 januari 2003

©2001-2024 WisFaq