Oppervlakte willekeurige driehoek maar zonder tekening

Ik heb een vraag gekregen maar zonder tekening. Dit vind ik lastig omdat er naar mijn inzien veel te veel mogelijk is. eenvoudige vraag.

Wat is de oppervlakte van deze willekeurige driehoek.

1 hoek van 46 graden (alfa)
een lengte van 22 cm
een lengte van 33 cm.

Ik zit er ermee. welke hoek en welke lengte is nu wat.Daarna kan ik mogelijk wel weer verder.

Carlo

Carlo
Leerling mbo - woensdag 23 februari 2011

Antwoord

Heel veel mogelijkheden zijn er niet, maar het is enigszins vreemd dat er geen nadere gegevens zijn. Pak gewoon even een liniaal en een gradenboog en probeer het maar eens. Werk met lengtes zoals 3,3 cm en 2,2 cm.

Als we afspreken dat AB = 33 en AC = 22, dan kun je de hoek van 46° in A kiezen. De oppervlakte is dan te vinden via ¹/₂*22*33*sin(46°).
Als je de hoek in B kiest, dan is AC te kort om BC te ontmoeten. Er is dan geen driehoek mogelijk.
Kies je de hoek in C, dan kan het weer wel en krijg je een stomphoekige driehoek. Om de oppervlakte te berekenen, kun je bijv. de sinusregel inzetten om nóg een hoek te weten te komen en dan kun je dezelfde formule nemen als in het eerste geval.

MBL
woensdag 23 februari 2011

©2001-2024 WisFaq