Affiene kegelsneden

Beste,

Graag had ik geweten hoe je de vergelijking van de raaklijnen van de kegelsnede x²-6y²+ 12y-18 moet berekenen, als je weet dat de rico 1/2 is. We zitten in het hoofdstuk affiene kegelsneden en ik weet dat (1,1/2,0) of (2,1,0) een oneigenlijk punt van de kegelsnede is (afgeleid uit de rico). Kunnen jullie mij verder helpen?

Alvast bedankt!

Thomas
3de graad ASO - maandag 31 januari 2011

Antwoord

Hallo

De vergelijking van de raaklijnen is : y = ¹/₂.x + q , waarbij q nog moet bepaald worden.
De raaklijnen mogen met de kegelsnede slechts één snijpunt (raakpunt) gemeen hebben.
De snijpunten vind je door de rechte te substitueren in de kegelsnede. Los hiervoor de vergelijking van de rechte op naar x en vervang deze x in de vergelijking van de kegelsnede. Je bekomt dan een vierkantsvergelijking in y.
Vermits er maar één oplossing mag zijn, moet de discriminant van deze vierkantsvergelijking gelijk zijn aan 0. Hieruit kun je dan q bepalen.

Ok?

dinsdag 1 februari 2011

Re: Affiene Kegelsneden

©2001-2024 WisFaq