Som- en verschilformules

Hallo,
Ik heb 2 vragen over oefeningen die ik moet maken.
Mijn eerste vraag gaat over de volgende oefening :
Ontbind in factoren : cos²(2\alpha)-cos²\alpha met oplossing -sin\alpha·sin(3\alpha).
Ik vond de volgende stap : (cos(2\alpha)-cos\alpha)(cos(2\alpha)+cos\alpha), maar verder geraak ik niet.
Nu is mijn vraag of u mij zou kunnen verder helpen met de volgende stap(pen).

Mijn tweede vraag gaat over de volgende oefening :
Vereenvoudig : (cos(4\alpha)-1)/(sin\alpha-sin(3\alpha)) met oplossing 2cos\alpha·tan(2\alpha).
Ik weet bij deze vraag helemaal niet hoe ik eraan moet beginnen. Ik probeerde al allerlei dingen, maar geen enkele formule leidde tot de oplossing.
Zou u mij kunnen helpen ?
Alvast bedankt !
Sofie

Sofie
3de graad ASO - zondag 16 januari 2011

Antwoord

Sofie,
cos2a-cosa=-2sin(3/2a)sin¹/₂a) en cos2a+cosa=2cos(3/2a)cos(¹/₂a).Nu vermenigvuldigen en gebruik de relatie 2sinxcosx=sin2x.
cos(4a)-1=-2sin²2a en sina-sin3a=-2cos2asina.Op elkaar delen en de ontbinding van sin2x gebruiken.

kn
zondag 16 januari 2011

©2001-2025 WisFaq