Hoekberekening met 3 zijden, zonder cos, sin of tan?

Ik moet regelmatig de hoek meten voor keukenwerkbladen. Daar de hoek over de hele lengte een rol speelt en de muren niet altijd recht lopen, volstaat het niet om alleen zo'n hoekmeter te gebruiken die maar 80cm lang is. Ik weet vaag nog iets van cos en sin. Maar kan het ook zonder cos of sin? Misschien met een vereenvoudigde formule die slechts 1cm afwijking geeft op 5 meter muur? Ik ken nog enkel die stelling van pythagoras ;-)

Mocht er geen simpele formule zijn, graag toch die cos/sin formule met bijvoorbeeld zijden A=300, B=400, C=540 en ik zoek dus de hoek c tegenover de zijde C.

Bedankt alvast !

Michel
Iets anders - woensdag 29 december 2010

Antwoord

Bij 3 gegeven zijden van een driehoek lijkt me de cosinusregel verreweg het handigst. Zie Cosinusregel en sinusregel.

In dit geval:

$
540^2 = 300^2 + 400^2 - 2 \cdot 300 \cdot 400 \cdot \cos \gamma
$

..,en dan verder uitrekenen! Zoiets? Zou dat lukken zo?

woensdag 29 december 2010

Re: Hoekberekening met 3 zijden, zonder cos, sin of tan?

©2001-2024 WisFaq