Ik weet echt niet hoe ik dit moet doen. Kan je me helpen?
Liese
3de graad ASO - woensdag 8 december 2010
Antwoord
De verticale asymptoten vind je door de nulpunten van de noemer te bepalen (die geen nulpunt zijn van de teller) Er is hier dus één verticale asymptoot.
De graad van de teller = 2, de graad van de noemer = 1 Er is dus een schuine asymptoot
Eerst zoek je
a = limiet van f(x)/x voor x$\to$-$\infty$ en voor x$\to$+$\infty$.
Denk eraan dat lim √x2 = x als x$\to$+$\infty$ en lim √x2 = -x voor x$\to$-$\infty$
(Als a=0 heb je een horizontale asymptoot.)
en verder geldt dat voor iedere a de bijhorende waarde van
b = lim[f(x) - a.x] voor x$\to$-$\infty$ en voor x$\to$+$\infty$.
Hier vind je een schuine asymptoot voor x$\to$+$\infty$ en een horizontale asymptoot voor x$\to$-$\infty$
