Wel of geen derdegraads vergelijking?

Dus x³+2x²=0 is geen derdegraads vergelijking, maar x³+x²+x=0 wel??
Heeft de formule van Cardano dan ook geen zin bij de eerste formule?

Debora
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 4 januari 2003

Antwoord

Het zijn alletwee derdegraders! Cardano is hier wat overdreven en dat komt omdat je in beide vergelijkingen geen constant getal hebt opgenomen. Nú kun je namelijk met een simpele ontbinding te werk gaan.

x²(x + 2) = 0 geeft direct x² = 0 of x + 2 = 0, en dus heb je de oplossingen.

x(x² + x + 1) = 0 geeft direct x = 0 of x² + x + 1 = 0 en dus ben je er weer uit.
De tweede vergelijking geeft overigens geen oplossingen, want de discriminant is negatief.

Cardano zou dus wel kunnen, maar het is een te zware aanpak.
Je lost x² = 4 toch ook niet op met de abc-formule?!

MBL
zaterdag 4 januari 2003

©2001-2024 WisFaq