Goniometrische cirkel

In bijgaande figuur is een goniometrische cirkel getekend en een vierhoek waarvan één zijde een middellijn is en de drie andere zijden evenwijdig zijn met de assen, één ervan raakt de cirkel. ALs deze middellijn met de x-as een hoeka maakt, dan is de oppervlakte van deze vierkhoek gelijk aan???

Deze vraag is vraag 15 uit de Wiskunde Olympiade van 2001-2002.(eerste ronde)

http://www.vwo.be/vwo/vorige-edities/alle-vragen

Graag hulp.

svea
3de graad ASO - zaterdag 6 november 2010

Antwoord

Hallo



De coördinaat van het punt A op de tekening is A(cosa,sina)
en de straal een goniometrische cirkel is gelijk aan 1.
Verdeel nu het gebied in 4 delen nl. 2 gelijke driehhoeken en 2 rechthoeken.
Van ieder deel kun je nu de oppervlakte bepalen, die je dan optelt.
Ok?

zaterdag 6 november 2010

©2001-2024 WisFaq