Cirkels en regelmatige veelhoeken

In een cirkel met straal 10 cm beschrijven we een regelmatige twaalfhoek. Bereken de zijde en het apothema van die twaalfhoek (afronden tot op 0,1 cm).

Zijde: Uitwerking Apothema: uitwerking

kazim
2de graad ASO - vrijdag 5 november 2010

Antwoord

Hallo, Kazim!

Laten we de uitkomsten uitdrukken in decimeters.
Dus de straal is 1 dm.

De hoekpunten van de regelmatige twaalfhoek zijn
(cos(2kp/12),sin(2kp/12)), k=0,1,..,11.

Voor uw berekeningen hebben we er maar twee nodig, namelijk die met k=0 en k=1: dat zijn
(1,0) en (cos(p/6), sin(p/6))= (Ö3/2,1/2).

De zijde is de afstand tussen die twee punten. Die kunt u vast wel berekenen.

Het apothema is de afstand van (0,0) tot de koorde tussen die twee punten, dus de afstand van (0,0) tot het midden van die koorde.
Die kunt u toch ook wel berekenen?

Rond de uitkomsten af tot op 0,01 dm (ik neem aan dat bedoeld wordt: tot twee decimalen na de decimaalpunt, hoewel dat niet helemaal hetzelfde is).

woensdag 10 november 2010

©2001-2024 WisFaq