Waarde uit een deling halen

Ik heb vandaag een Tentamen Regeltechniek gehad, maar ik heb gemerkt dat ik bij een stukje basiswiskunde spaak loop.

Het gaat om het volgende:

-2,3 = -(^pX/_Ö1-X)

Hoe bepaal ik X? Ik heb zoveel geprobeerd atm dat ik niet meer weet hoe ik het gedaan heb en het uberhaupt wiskundig nog mag.

Mvg Stefan

Stefan
Student hbo - vrijdag 29 oktober 2010

Antwoord

Beste Stefan,

Je wil de vergelijking $-2,3 = -\frac{\pi \cdot x}{\sqrt{1-x}}$ dus naar $x$ oplossen.
Eerst en vooral kun je beide leden met -1 vermenigvuldigen waardoor er $2,3 = \frac{\pi \cdot x}{\sqrt{1-x}}$ staat.
Realiseer je dat je van alles een breuk kunt maken (eventueel door te delen door 1). Schrijf het linkerlid dus als $\frac{23}{10}$, en de vergelijking dus $\frac{23}{10} = \frac{\pi \cdot x}{\sqrt{1-x}}$ luidt.
Om van de wortel in het rechterlid af te komen, kwadrateren we beide leden.
$(\frac{23}{10})^{2} = (\frac{\pi \cdot x}{\sqrt{1-x}})^{2}$
$\frac{529}{100} = \frac{\pi^{2} \cdot x^{2}}{1-x}$
Kruislings vermenigvuldigen resulteert in $529 - 529 \cdot x = 100 \cdot \pi^{2} \cdot x^{2}$.
Herleid alles op 0 en pas abc-formule toe, dit geeft je antwoord op je vraag (controleer wel of je geen oplossingen hebt ingevoerd door het kwadrateren).

Mocht je nog vragen hebben, reageer gerust.

Groetjes,
Davy

vrijdag 29 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq