Snijlijn van twee vlakken

Hoi.
Mijn vraag is hoe ik uit een gegeven parametervoorstelling l de vergelijkingen van twee vlakken kan bepalen die l als snijlijn hebben.

l:x=(1,1,1)+ $\lambda$(3,2,1)

T
Student universiteit - zaterdag 23 oktober 2010

Antwoord

Je zou op de lijn 2 verschillende punten A en B kunnen kiezen en een derde punt C dat niet op de lijn ligt. Stel dan een vergelijking op van vlak ABC.
Door dit nogmaals te doen met een andere keuze voor punt C, krijg je een tweede vlak.
Bedenk wel dat als je de keuzes van het punt C nét verkeerd maakt, de twee vlakken die je op deze manier maakt, kunnen samenvallen. Maar dat zie je aan de resultaten die dan uiteraad gelijk zullen zijn. In dat geval kies je gewoon een ander punt C.
En dan ook nog: dit probleem kent oneindig veel oplossingen. Het aantal vlakken dat door een gegeven lijn gaat is onbegrensd.

MBL
zondag 24 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq