Re: Exponentiele functies

Dit is een reactie op vraag 63279

Ja ik bedoelde inderdaad die vergelijking. Even nog een vraagje: Wat is log? We hebben dat nog niet gezien...

Alvast bedankt voor je reactie!!
Groetjes

M.
3de graad ASO - zaterdag 16 oktober 2010

Antwoord

Hoi,

Je kunt m.b.v. de regel $\log (a^k) = k \cdot \log (a)$ de exponent 'voor' de functie krijgen.
Dus bij beide leden van $\large 5^{x-3} = 7^{-x}$ de log nemen (met grondtal 10, maar dat maakt in principe niks uit).

$\large \log(5^{x-3}) = \log(7^{-x})$
$\large (x-3) \cdot \log(5) = -x \cdot \log(7)$
$\large x \cdot \log(5) - 3 \cdot \log(5) = -x \cdot \log(7)$
$\large x \cdot \log(5) + x \cdot \log(7) = 3 \cdot \log(5)$
$\large x(\log(5) + \log(7)) = 3 \cdot \log(5)$
$\large x = \frac{3 \cdot \log(5)}{\log(5) + \log(7)}$
$\large x = \frac{\log(5^{3})}{\log(35)}$
$\large x = \frac{\log(125)}{\log(35)}$

Hopelijk is het een beetje duidelijk, anders ben ik altijd bereid op je vragen in te gaan.

Groetjes,
Davy

zondag 17 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq