Natuurlijk getal met eenheden en tientallen

Help alsjeblieft, ik weer zo'n vervelende soort van tweedegraadsvergelijking die ik maar niet opgelost krijg, gewoon omdat ik niet weet hoe ik mijn vergelijking moet opstellen!

Hier komt 'ie:

In een getal van twee cijfers is het cijfer van de eenheden vier meer dan het cijfer van de tientallen. Een tweede getal wordt verkregen door in het eerste getal de cijfers te verwisselen. Het product van deze twee getallen is gelijk aan 5605. Bepaal die getallen.

Help? Voor mij is het compleet Chinees! :(

Daphne
2de graad ASO - dinsdag 12 oktober 2010

Antwoord

Allereerst ben je eigenlijk maar opzoek naar één getal, het andere getal zijn dezelfde cijfers maar dan omgekeerd.

Omdat er een vast verband tussen de eenheden en de tientallen zit kan je op zoek gaan naar één van de twee cijfers van het getal. Laten we zeggen… x. En dan noemen we die andere x-4.

Dus 10(x-4)+x, controleer dit maar voor een aantal getallen, bijvoorbeeld 26… 10(x-4) is het tiental en x hoort bij de eenheden)
Dit ga je vermenigvuldigen met het omgekeerde.
Dus met: 10x+(x-4)

Je krijgt dan (10(x-4)+x)·(10x+(x-4))=5605
Verder uitwerken geeft: (11x-40)·(11x-4)=5605

En misschien dat je het vanaf hier wel verder kan oplossen. Je vergelijking is er in ieder geval.

Succes! BartW

BartW
dinsdag 12 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq