Re: Hoe een reeks tov n bepalen

Dit is een reactie op vraag 62948

Hallo DK,
Bedankt voor het antwoord. Zijn er voor het samenvoegen (of weghalen) van reeksen logische regels? Ik heb a(n) = n² en a(n) = n²-n willen samenvoegen. Zijn er dan bepaalde wiskundige stappen waardoor je komt tot a(n) = int(n²/4)?
Ik vroeg me af of net als voor golven geldt dat elke reeks als een samenvoeging of aftrekking van andere reeksen geschreven kan worden.

Leon H
Ouder - woensdag 18 augustus 2010

Antwoord

Dag Leon,
Een kort antwoord op je eerste vraag: nee. Immers, je kan een rij getallen willekeurig (maar wel op basis van enige soms goed verstopte regelmaat cq. regels) laten ontstaan.
En hoe je dan komt tot een formule, is soms door te kijken naar zogenoemde verschilrijen, zoals hier:
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, ...
0, 1, 0, 1, 0, ...
Overigens, voor de beschouwde rij hebben we ook recursief (d.w.z. op basis van eerder gevonden of vastgelegde waarden):
a(n) = a(n-2) + n - 1 (voor n 2), met
a(1) = 0 en a(2) = 1
Groet.
DK

woensdag 18 augustus 2010

©2001-2024 WisFaq