Snijpunten berekenen

Twee functie die elkaar in 1 punt snijden. Met de GR eenvoudig op te lossen. Maar snap niet hoe ik het algebraische op moet lossen.
Het gaat om f(x) = 4-√(x+1) en g(x) = √x
Dit is te herschrijven tot √x+√(x+1)=4
Maar dan vereenvoudigen en oplossen lukt me niet. (zonder GR) En het ziet er zo simpel uit.
Kan ik tip/ route / uitleg krijgen ?

Clemen
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 juli 2010

Antwoord

Beste Clemens,

Je wil de vierkantswortels kwijtspelen en de truc om dat te doen is beide leden kwadrateren. Door het dubbel product, (a+b)² is immers a²+b²+2ab, zal er dan echter nog een vierkantswortel verschijnen. Maar die kan je in een lid afzonderen en dan nogmaals beide leden kwadrateren.

Wat je dan overhoudt is een kwadratische vergelijking die je eenvoudig kan oplossen. Let wel op: door dat kwadrateren, voer je mogelijk bijkomende oplossingen in. Controleer achteraf of de oplossingen die je vindt, wel oplossing zijn van de oorspronkelijke vergelijking.

mvg,
Tom

donderdag 1 juli 2010

©2001-2024 WisFaq