Interpreteren wiskundige notatie strategische functie

Goedendag,

Bij het lezen van een economisch artikel kwam ik een functie tegen waarvan ik de notatie ook na uitgebreid zoeken niet kan interpreteren. Het gaat om de volgende functie:

s: (0,1) ´ {g,i} ® [0,1]

Volgens de auteur gaat het om een 'strategy mapping describing A's behaviour'. Om de variabelen kort toe te lichten: A krijgt een signaal, sigma, dat gelijk is aan g of i. Aan de hand van dat signaal moet hij kiezen voor een actie s [0,1].

Kortom: ik begrijp wel wat de interpretatie van de functie moet zijn, maar kan niet achterhalen wat de precieze wiskundige betekenis van deze specifieke notatie is. Het punt is dat ik eenzelfde notatie moet gebruiken bij eigen werk, en dus exact moet weten hoe de notatie is opgebouwd om eventuele aanpassingen te kunnen doen aan mijn situatie.

Alvast heel erg bedankt!

Daniël

Daniël
Student universiteit - dinsdag 29 juni 2010

Antwoord

Hier is (0,1) de verzameling der reële getallen groter dan 0 en kleiner dan 1; in het artikel kunt u terugvinden hoe deze getallen hier moeten worden opgevat: misschien als mogelijke tijdstippen tussen een begintijdstip 0 en een eindtijdstip 1; of misschien de intensiteit van het signaal (een geluidssterkte of een lichtsterkte?).
Verder is {g,i} de verzameling der letters g en i; dit zijn dus de twee mogelijke signalen.
Het cartesisch product (0,1) X {g,i} is de verzameling der paren (x,y) waarbij x een reëel getal tussen 0 en 1 is en y een der letters g of i.
De notatie betekent dat de afbeelding s aan elk paar (x,y) een getal s(x,y) uit [0,1] toevoegt, dat is een reëel getal groter of gelijk aan 0 en kleiner of gelijk aan 1.
Het getal s(x,y) (kort: s) geeft blijkbaar de actie weer bij 'input' (x,y); in uw artikel moet u kunnen terugvinden wat die actie inhoudt: het zou bijvoorbeeld een geluidssignaal kunnen zijn met een volume dat kan variëren van 0 (geen geluid) tot 1 (vol volume), of een karatetrap met een kracht variërend tussen 0 (volkomen krachteloos) tot 1 (volle kracht).

donderdag 1 juli 2010

©2001-2024 WisFaq