Vraagstuk stelsels en matrices
Hallo
Al enige tijd ben ik mijn hoofd aan het breken over het volgende vraagstuk. Het wil maar niet lukken. Kan iemand mij helpen?
Een landheer geeft 100 dinar aan zijn ondergeschikte en beveelt hem 100 stukken vee te kopen door voor een stier slechts 10 dinar, voor een koe 5 dinar en voor een kalf 0.5 dinar te betalen. Hoeveel dieren van elke soort moet die man aankopen?
Alvast bedankt!
Lander
3de graad ASO - zaterdag 19 juni 2010
Antwoord
Neem:
s: aantal stieren
r: aantal koeien
k: aantal kalveren
Er geldt:
s+r+k=100
10s+5r+1/2k=100
s+r+k=100 (1)
20s+10r+k=200 (2)
Trek (1) van (2) af:
19s+9r=100
Omdat s en r gehele getallen zijn blijven er er niet veel mogelijkheden meer over. Sterker nog alleen s=1 en r=9 voldoet.
Dus s=1, r=9 en k=90.
Even controleren:
20·1+10·9+90=200.
Klopt!
Zie ook Dieren en euro`s.
zaterdag 19 juni 2010
©2001-2024 WisFaq
|