Logaritmische vergelijking met verschillend grondtal
Opdracht: Bereken in twee decimalen nauwkeurig de coordinaten van het snijpunt vna de grafieken
f(x)= -1+2log(x+2) en g(x)= 2log(x-4). Als ik eenmaal x heb dan is het een gevalletje van bij 1 van de twee invullen om y te berekenen. De bedoeling is natuurlijk ook niet om ff intersect op de GR te doen. Ik kom maar niet uit de volgende vergelijking:
-1+2log(x+2) = 2log(x-4)
Alsvast bedankt voor de hulp ;)
Barry
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 mei 2010
Antwoord
Kijk eens aan, helemaal uitgeschreven:
$
\eqalign{
& - 1 + {}^2\log (x + 2) = {}^2\log (x - 4) \cr
& - {}^2\log (2) + {}^2\log (x + 2) = {}^2\log (x - 4) \cr
& {}^2\log (x + 2) - {}^2\log (2) = {}^2\log (x - 4) \cr
& {}^2\log ({{x + 2} \over 2}) = {}^2\log (x - 4) \cr
& {{x + 2} \over 2} = x - 4 \cr
& x + 2 = 2x - 8 \cr
& x = 10 \cr}
$
Zie eventueel ook 1. Rekenregels machten en logaritmen.
donderdag 13 mei 2010
©2001-2024 WisFaq
|