Natuurlijke getallen met 5 cijfers

We vormen alle natuurlijke getallen met 5 cijfers:

1. hoeveel getallen kunnen we zo vormen?
2. hoeveel van deze getallen beginnen met een 7?
3. hoeveel van deze getallen beginnen niet met een 7?
4. hoeveel van deze getallen eindigen op 200?
5. hoeveel van deze getallen bevatten het cijfer 8?

Matthi
2de graad ASO - zondag 2 mei 2010

Antwoord

Hupsaké

1. Je hebt vijf plaatsen en tien cijfers. Op de eerste plaats kan echter geen nul staan dus het aantal mogelijke natuurlijke getallen van vijf cijfers is gelijk aan: 9·10⁴
2. Nu kan je op de eerste plaats alleen de zeven kiezen, dus het aantal mogelijke natuurlijke getallen van vijf cijfers dat begint met een zeven is: 1·10⁴
3. Dat zullen dan wel die anderen zijn: 8·10⁴
4. Nu kun je voor de eerste plaats kiezen uit negen en voor de tweede plaats uit tien cijfers. Het aantal natuurlijke getallen van vijf cijfers die eindigen op 200 is: 9·10
5. Het is handiger om te kijken naar getallen die niet het cijfer 8 bevatten. Dat zijn er: 8·9⁴
   Het aantal getallen dat het cijfer 8 bevat is gelijk aan: 9·10⁴-8·9⁴

Dat moet kunnen toch?
Zie ook 1. Telproblemen en misschien ook de spelregels 's lezen?

zondag 2 mei 2010

©2001-2024 WisFaq