Re: Poollijn

Dit is een reactie op vraag 62084

okidoki:

de cirkels c1 en c2 hebben beide straal r en raken beide zowel aan de x as als aan de yas. c1 ligt in het eerste kwadant en c2 in het tweede kwadratnt. van een willekeurige p op de x- as bepaalt men de poolijn to.v c1 en van deze lijn de pool q t.o.v c2 bepaal de vergelijking van de verzameling van de punten x, als p de x-as doorloopt.

dat is letterlijk de vraag uit het boek. mvg john.

john
Student hbo - zaterdag 3 april 2010

Antwoord

John,
Dit ziet er beter uit. De poollijn van P(p,0) t.o.v.de cirkel
(x-r)²+(y-r)²=r² heeft als vgl:y=(p-r)x/r-(p-r). De poollijn van Q(a,b)t.o.v.de cirkel(x+r)²+(y-r)²=r² heeft als vgl:y=-(a+r)x/(b-r)+br/(b-r)+p-r.
Samenvallen van de poollijnen geeft:(2p-r)b=2pr-2r² en (2p-r)a=-pr.
Hieruit volgt dat b=2a+2r.

kn
zondag 4 april 2010

©2001-2024 WisFaq