Wat is vectoralgebra?

Wat is vector-algebra en de vectorrekening? Ik heb een tekening die ik niet begrijp over de vector-algebra.
v+w=w+v
u+(v+w)=(u+v)=w
a(bv)=(ab)v
c(v+w)=cv+cw
(c+d)v=cv+dw
v+0=v
1v=v????
begrijp er niets van,alvast hartelijk dank voor het helpen

wencha
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 29 december 2002

Antwoord

Tekening? Ik zie niks...

Voor informatie over vectoren kan je eerst eens kijken op Vectoren. Kijk daarna ook nog even naar Wat zijn vectoren?.

In het rijtje eigenschappen dat je geeft zijn v en w steeds vectoren en a,b en c zijn getallen. In het lijstje staan dus uitspraken over het optellen van vectoren en eigenschappen van de skalaire vermenigvuldiging.

Voorbeeld
v+w=w+v
Hier staat dat het niet uitmaakt of je de vector w optelt bij v of dat je vector v optelt bij w. Dus kennelijk is het optellen van vectoren commutatief.

Voorbeeld
c(v+w)=cv+cw
Hier staat dat je bij skalaire vermenigvuldiging het niet uitmaakt of je c met v+w (somvector!) vermenigvuldigt of dat je de vector v eerst met c vermenigvuldigt, de vector w met c vermenigvuldigt en daarna cv en cw optelt. Dus kennelijk is skalaire vermenigvuldiging distributief over optellen.

Maar dit is allemaal wel heel elementair. Meer informatie op Vectoren of kijk eens in een boek over lineaire algebra. In hoofdstuk 1 staan dit soort dingen allemaal uitgelegd, toegelicht en bewezen!

Zie Wat is algebra?

zondag 29 december 2002

©2001-2024 WisFaq