Kans op roodharige brildrager

Stel dat een populatie voor 40% uit brildragers bestaat en dat die zelfde populatie voor 10% uit roodharigen bestaat. Er bestaat geen verband tussen haarkleur en het dragen van een bril. Hoe bereken ik de kans op iemand die zowel een bril draagt als roodharig is?

Erik
Iets anders - vrijdag 19 maart 2010

Antwoord

Als je met 'geen verband' bedoelt dat de gebeurtenissen 'bril' en 'rood haar' onafhankelijk zijn dan kan je zeggen:

P(B|R)=P(B), met:

B: draagt een bril
R: heeft rood haar

Daar staat dan dat de voorwaardelijke kans op een bril als je rood haar hebt hetzelfde is als de kans op een bril.

In het algemeen is het handiger als je bedenkt dat als B en R onafhankelijk zijn geldt:

P(B en R)=P(B)·P(R)

In dit geval P(B en R)=0,4·0,1=0,04

Zie Voorwaardelijke kansen en onafhankelijkheid

vrijdag 19 maart 2010

©2001-2024 WisFaq