Integreren van cos²x

Geachte docenten,

In mijn wiskundeboek kwam de volgende vraag tegen:
Bereken exact de integraal van cos²x over de interval [0, 0.5 pi]. De oplossing in het antwoordenboek is: [0.25sin·2x+0.5x]=0.25pi.

Hoe komen ze aan dit antwoord? Ik ben nu al een week bezig met het uitzoeken hoe ze hieraan gekomen zijn. Kunt u mij aub helpen? Daar ik donderdag tentamen moet maken kan ik helaas niet meer bij de docent terecht met deze vraag. Ik ben ten einde raad!

Bij voorbaat dank voor uw gouden tip en antwoord!

Frans
Student hbo - maandag 25 januari 2010

Antwoord

Frans,
cos2x=2cos²x-1, zodat cos²x=¹/₂+¹/₂ cos2x. Zo moet het wel lukken.

kn
maandag 25 januari 2010

Re: Integreren van cos²x

©2001-2024 WisFaq