Oefening raaklijn aan de cirkel
Gegeven de cirkel (x-2)2 + (y-3)2 = 9
Bereken de vergelijkingen van de raaklijnen aan de cirkel die door de oorsprong gaan.
Sam
3de graad ASO - vrijdag 22 januari 2010
Antwoord
Hallo
De rechten door de oorsprong hebben als vergelijking : y = m.x
Je moet de waarden van m vinden waarvoor de cirkel en de rechte juist één punt gemeen hebben.
De snijpunten zoek je door het stelsel cirkel - rechte op te lossen; dit kun je het best doen door de substitutiemethode door in de vergelijking van de cirkel y te vervangen door m.x
Deze vierkantvergelijking in x mag dus maar één oplossing hebben, dus haar discriminant moet gelijk zijn aan nul.
Hieruit kun je m berekenen.
Je zult vinden : y = 0 en y = -12/5.x
vrijdag 22 januari 2010
©2001-2024 WisFaq
|