Bij elke formule de juiste differentiaalvergelijking
Hallo,
n.a.v. een praktische opdracht wiskunde moet ik een aantal opgaves begrijpen, zodat ik er een samenhangende 'samenvatting' van kan maken. Een groot deel van de vragen snap ik, na lang puzzelen met andere voorbeelden, alleen ik heb er eentje die echt niet lukt.
De differentiaalvergelijkingen zijn gegeven.
D1: dy/dx=y-x2+2x-1
D2: dy/dx=y+1
D3: dy/dx=-2y/x
De formules zijn
y1: 36/x2
y2: 3ex+x2+1
y3: -ex-1
Het is de bedoeling om uit te zoeken welke formule bij welke differentiaalvergelijking hoort, maar ik weet niet hoe. (het antwoord is overginds al gegeven, namelijk y2 hoort bij D1, y3 hoort bij D2 en y1 hoort bij D3)
Ik weet gewoon niet hoe ik dit moet uitwerken.
Ik hoop op antwoord, groet
Lynett
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 2 januari 2010
Antwoord
Bij een gegeven functie f en differentiaalvergelijking kan je de afgeleide van f en f zelf invullen in de differentiaalvergelijking en kijken of het klopt!
Voorbeeld
y=36/x2 ® y'=-72/x3
Invullen in D1 geeft:
-72/x3=36/x2-x2+2x-1
Dat gaat niet werken denk ik...
Invullen in D3 geeft:
-72/x3=-2·36/x2/x
..en dat klopt als een bus!
Dus y1 hoort bij D3.
Nog een voorbeeld!?
y2=3ex+x2+1 ® y'=3ex+2x
Invullen in D1 geeft:
3ex+2x=3ex+x2+1-x2+2x-1
..en dat klopt als een bus!
Zou het zou lukken dan?
zaterdag 2 januari 2010
©2001-2024 WisFaq
|