Korte afstand ellips berekenen

Hallo,

Ik heb een vraag over de ellips. De opgave is alsvolgt: Gegeven is een ellips met brandpunten F1 en F2 met |F1F2|=8cm en een lange as van 10 cm. Bereken de lengte van de korte as.

Ik heb de ellips geschetst, maar ik weet gewoon niet waar ik moet beginnnen. Kan iemand dit uitleggen?

Groetjes

Anonie
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 december 2009

Antwoord

Ik neem aan dat je de eigenschap kent dat de som van de afstanden van een punt op de ellips tot de twee brandpunten onafhankelijk is van de plaats van dat punt op de ellips.

Als je nu eens P op de x-as (en op de ellips) kiest, dat kan je nagaan dat die constante afstand gelijk is aan de lengte van de lange as.
Kies nu P op de y-as, dan kan je met de stelling van Pythagoras de lengte van de korte as berekenen. Je weet immers de afstand tussen de twee brandpunten!
Succes,
Lieke.

ldr
maandag 7 december 2009

©2001-2024 WisFaq