Hoe kan ik aangeven dat x|x|+1 one-to-one is en hoe kan ik dan de inverse vinden van deze functie?
Ik weet wel dat je een one to one functie aangeeft op 2 manieren eentje is namelijk van dat de afgeleide groeter is dan 0 op een bepaalde interval en andere is dat je f(x1)=f(x2) stelt deze snap ik eigenlijk niet. Dus ik doe altijd op de eerste manier maar ik weet eigenlijk ook niet of die altijd kan..
Priyan
Student universiteit - zondag 11 oktober 2009
Antwoord
Priyanka, Voor x0 is f(x)=x2+1 en voor x0 is f(x)=1-x2. Dus f'(x)0 voor alle x ongelijk 0, zodat de inverse bestaat.Hoe vind je de inverse? Voor x0 is y=x2+1, dus x=Ö(y-1),y1. De rest gaat analoog.
en andere is dat je f(x1)=f(x2) stelt deze snap ik eigenlijk niet. Dus ik doe altijd op de eerste manier maar ik weet eigenlijk ook niet of die altijd kan..
0 is f(x)=x2+1 en voor x
0 is f(x)=1-x2. Dus f'(x)
0 voor alle x ongelijk 0, zodat de inverse bestaat.Hoe vind je de inverse?