Elasticiteiten

Ik heb een vraag over de prijselasticiteit van de vraag.

D(p)=1000(1-0,5p+0,0625p²)
a. Bereken met behulp van de prijselasticiteit van de vraag met hoeveel procent de vraag ongeveer afneemt als de prijs met 4 procent toeneemt van 2,5 naar 2,6.

Mijn berekening is als volgt:
D(2,5)=1000(1-0,5∙2,5+0,0625∙2,5²)=140,625
D(2,6)=1000(1-0,5∙2,6+0,0625∙2,6²)=122,5
Dus procentuele verandering van de vraag = (122,5-140,625)/(140,625)∙100%=-116/9
Het antwoord zou dan zijn: (-116/9)/4=-29/9

Volgens het antwoordboekje zou dit -40/3 moeten zijn. Zou iemand mij kunnen uitleggen wat ik verkeerd doe?

En dan heb ik nog een vraag mbt dezelfde opgave:
b. Bereken met behulp van de eigenschap van elasticiteit met hoeveel procent de prijs p=2,5 ongeveer moet toenemen zodat de vraag met 1 procent afneemt.

Hoe kan ik dit het beste aanpakken? Het antwoord zou %Äp=0,3% moeten zijn.

Floor
Student hbo - maandag 5 oktober 2009

Antwoord

Hallo, Floor.

Wat u verkeerd doet, is dat u door 4 deelt.
Als p met 4 percent toeneemt vanuit 2.5, dan wordt p 2.6 en de vraag neemt dan met 116/9 af, dat is ongeveer 40/3.
Het antwoordboekje berekent -40/3 als volgt:
4·(benadering van procentuele toename van de vraag bij toename van de prijs met 1 procent)=
4·(dD/dp)·(p/D) = 4·(1000·(-0.5+0.0625·2·2.5))·(2.5/140.625) = 4·(-10/3)

b) Stel x·(dD/dp)·(p/D) = -1, dus x·(-10/3) = -1, dus x=3/10.

woensdag 14 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq