Bol

Dit zijn mijn laatste vragen (dat hoop ik toch)

1)Gegeven een kubus (EFGH Met ribbe 6
ABCD)
Bereken de straal van de bol die door de punten B en F gaat en raakt aan de rechte CD in het punt D

2)geg: Bol - x²+y²+z²=9
gevr: bereken de hoeken van de raakvlakken aan de bol in de punten P(2,-2,1) en Q(1,2,-2)

ik dacht dat ik dit moest oplossen door het raakvlak te zoeken (2x-2y+z-9=0) en dan de hoek te zoeken tussen dit vlak en de rechte MP, maar dit klopt niet

Mvg

PS

SP
3de graad ASO - zaterdag 20 juni 2009

Antwoord

1) Omdat de bol door de punten B en F moet gaan, ligt het middelpunt in het middelloodvlak van lijnstuk BF, dus in het vlak met vergelijking
z = 3.
Omdat de bol in D moet raken aan CD, ligt het middelpunt in het vlak door D dat loodrecht op CD staat. Dat is het vlak met vergelijking
y = 0.
Dit gecombineerd geeft dat het middelpunt moet liggen op de lijn in het linkerzijvlak, evenwijdig met AD.
Noem dit middelpunt M(p,0,3) en maak de afstand van dit punt D en B (of F) nu gelijk.

2) Je zult twee raakvlakken moeten opstellen, namelijk in elk van de twee gegeven raakpunten. Als je die hebt, dan is er toch een formule die de hoe kvan de vlakken in één keer voor je uitrekent?

MBL
zondag 21 juni 2009

©2001-2024 WisFaq