Limietberekening differentieren

Gegeven: lim (x--0)(e^ax -sin(bx)-cos(2x))/x^2= 5/2
Te berekenen: a en b (a,b elementen van R)
Berekening: De uitkomst is a=b=1 ofa=b=-1.
Omdat uit onderzoek van de vergelijking blijkt (0/0), kunnen we gelijk gaan differentieren. De laatste regel van deze simpele bewerking ziet er zo uit:
5=lim (x--0)a^2.e^ax + b^2sin(bx) + 4cos(2x)=
Als we voor x=0 invullen wordt de vergelijking: 5=a^2 + 0 +4. a^2 =1 en a = + of - 1. Klopt dus. Nu begint ook het probleem, want hoe vind je nu b, want b^2sin(bx)=0 ?
Wie kan mij hier mee helpen? Bij voorbaat hartelijk dank!

Johan
Student hbo - woensdag 3 juni 2009

Antwoord

Johan,
Je beweert dat lim f(x)/g(x)= lim f''(x)/g''(x) voor x naar 0. Dat mag alleen als de tweede limiet bestaat en als f'(0)=0 en g'(0)=0 .Ga daar maar eens naar kijken.

kn
donderdag 4 juni 2009

©2001-2024 WisFaq