Aantal diagonalen van een zevenentwintighoek

Een vierhoek heeft 2 diagonalen. Leg uit waarom het aantal diagonalen van een 27-hoek gelijk is aan: 1/2x24x27=324 Ik snap hier echt niks van.

meliss
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 mei 2009

Antwoord

Een zevenentwintighoek heeft 27 hoekpunten... Uit elk hoekpunt lopen er 24 diagonalen 'weg'. Waarom 24? Er zijn 2 'buurpunten' en het punt zelf... dus blijven er 24 over. Je zou dan denken 27 hoekpunten... 24 diagonalen... dat is 24×27, maar dan tel je alles dubbel! Want alle 'vertrekkende diagonalen' komen ook ergens aan... denk er maar 's over na!

Conclusie: het aantal diagonoalen is ¹/₂·24·27

vrijdag 15 mei 2009

Re: Aantal diagonalen van een zevenentwintighoek

©2001-2024 WisFaq