Differentieer deze funktie
Deze vraag heb ik al eens eerder hier gesteld, maar ik kom er toch nog niet uit, de volgende functie moet gedifferentieerd worden;
y = 5·x3 - 2·x·Ö(3x+1)
Ik wil toch graag een antwoord kunnen geven... Kan iemand mij helpen?
pier v
Leerling mbo - woensdag 13 mei 2009
Antwoord
Op grond van de formulering op Differentieer de functie had ik gedacht dat je dit met behulp van de definitie zou willen doen. Waarschijnlijk wil je gewoon de functie differentieren. Dat is al lastig genoeg lijkt me...
$
\eqalign{
& f(x) = 5x^3 - 2x\sqrt {3x + 1} \cr
& f'(x) = 15x^2 - 2\sqrt {3x + 1} - 2x\frac{1}
{{2\sqrt {3x + 1} }} \cdot 3 \cr
& f'(x) = 15x^2 - 2\sqrt {3x + 1} - \frac{{3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = 15x^2 \cdot \frac{{\sqrt {3x + 1} }}
{{\sqrt {3x + 1} }} - 2\sqrt {3x + 1} \cdot \frac{{\sqrt {3x + 1} }}
{{\sqrt {3x + 1} }} - \frac{{3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{15x^2 \sqrt {3x + 1} - 2\left( {3x + 1} \right) - 3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{15x^2 \sqrt {3x + 1} - 6x - 2 - 3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{15x^2 \sqrt {3x + 1} - 9x - 2}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr}
$
Is dat wat je bedoelt?
Zie ook Differentiëren
woensdag 13 mei 2009
©2001-2024 WisFaq
|