Oppervlakte kegelmantel

Ik vroeg me af of het oppervlak van een kegelmantel ook te bewijzen is door de mantel op te delen in oneindig veel lijnsigmenten en die bij elkaar op te tellen. Ik bedoel een lijnsigment de omtrek van een cirkel op hoogte h van een kegelmantel met straal r.

Wouter
Student hbo - zaterdag 9 mei 2009

Antwoord

Dag Wouter,
Het antwoord is: ja.
Het eenvoudigst gaat dat door in een assenstelsel een lijn y=ax te tekenen.
De kegel krijg je dan door die lijn om de x-as te wentelen.
Daarbij kan je de integraal berekenen van alle cirkeltjes die je krijgt door elk punt van de lijn een cirkel te laten beschrijven om de x-as.
Zou dat lukken?
Groet, Lieke.

ldr
dinsdag 12 mei 2009

©2001-2024 WisFaq