Re: Re: Primitiveren van een functie

Dit is een reactie op vraag 59070

Ik heb het gevoel dat ik het bijna snap... maar nét niet helemaal.
Bijvoorbeeld bij die pagina 2. Substitutiemethode, de voorbeelden: Ik snap niet waarom bij voorbeeld 1 er (1/2) voor komt te staan..
en bij de Eenvoudige Voorbeelden zeggen ze:

Het idee is dat je h(x) schrijft als f(g(x))·g'(x). Hiertoe moet je eerst vaststellen wat in dit geval f en g zijn.

Maar vervolgens selecteren ze alleen g(x) en g'(x). Wat is nou f ??

Mirjam
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 april 2009

Antwoord

Beste Mirjam,

In die eerste stap gebeurt er niets anders dan x schrijven als 2x (staat net voor de dx) en die extra factor 2 compenseren door vooraan te delen door 2, dus een factor 1/2. De reden is dat we die 2x daarna gebruiken voor een subsitutie.

Als t = 5+x², dan is dt = 2xdx dus het hele groepje '2xdx' wordt dan vervangen door dt. In dit voorbeeld was g(x) = 5+x² en f(x) = x³, want er stond (5+x²)³ en dat is dus precies f(g(x)). Als extra factor schreven we g'(x) = 2x voor de substitutie.

mvg,
Tom

zondag 19 april 2009

©2001-2024 WisFaq