Re: Re: Formule van Simpson
Bedankt!
ik snap nu van de eerste dat die fout is!
(cost)2-(1-(cost)2) =2(cost)2-1.
dit snap ik nog niet, het idee van phythagoras nu wel steeds beter.
Deze snap ik ook nog niet (eigenlijk hetzelfde probleem):
Op eenzelfde manier kan je de laatste vorm verkrijgen door in de tweede vorm (cost)2 te vervangen door 1-2(sint)2.
De tweede vorm: 2cos2t-1 -- 2(1-2(sin2t))
het zijn dus dezelfde vergelijkingen. alleen ik kan ze niet oplossen :(
De kwadraatfoutjes kwamen trouwens door het kopieren ;)
Céline
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 april 2009
Antwoord
Beste Celine,
Om idee van Pythagoras nòg beter te snappen zou je ens onderstaande uitleg moeten bekijken:
Wat is de sinusfunctie?
cos(t) is daar het groene lijntje langs de horizontale as (x-as) en sin(t) is het rode lijntje langs de y-as. Samen met de schuine lijn heb je een rechthoekige driehoek, waarin geldt: (sint)2+(cost)2=1, want de lengte van het schuine lijntje is 1, de straal van de cirkel.
Daaruit volgt :(sint)2=1-(cost)2 en ook (cost)2=1-(sint)2, net als uit s+c=1 volgt s=1-c en c=1-s.
Als je weet: cos(2t)=(cost)2-(sint)2 , en je vervangt (sint)2 door (1-(cost)2), dan krijg je:
cos(2t)=(cost)2-(1-(cost)2) =(cost)2-1+(cost)2=2·(cost)2-1.
Nu vervangen we (cost)2 door (1-(sint)2). Dan krijg je:
cos(2t)=(cost)2-(sint)2=(1-(sint)2)-(sint)2=1-(sint)2-(sint)2=1-2·(sint)2.
Een beetje algebra!
Succes, Lieke.
ldr
dinsdag 14 april 2009
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 58947