Berekenen volume van een suiker pot

Hoe kan ik op een makkelijke manier het volume van bijv. suiker in de cilinderische pot berekenen als:
- D (is de diameter van de pot)
- H (is de hoogte van de top van de suiker berg)
- a (is storthoek van de suiker tov de horizon)
- x (is de verschuiving van de top van de suiker berg tov het hart van de cilinder)

Kortom het figuur is een combinatie van een cilinder en een kegel met een excentrische top.

Is hier makkelijk formule of misschien een Excelsheet voor?

iwan
Student universiteit - donderdag 2 april 2009

Antwoord

Dag Iwan,
Ik neem even aan dat je de inhoud van de cilinder kan berekenen.
De inhoud van een kegel=grondoppervlak x hoogte/3.
Het maakt niet uit of hij excentrisch is.
De horizontale doorsneden zijn allemaal cirkels en die zou je zo kunnen verschuiven dat ze recht boven elkaar liggen, zodat je weer een kegel krijgt met de top boven het middelpunt van het ronde grondoppervlak.
Nu het probleem van de tophoek:
Met de sinus van hoek a en 1/2D kan je r, de straal van de cirkel berekenen. Dan kan jemet de tangens ook h berekenen, of eventueel met Pythagoras.
Vervolgens kan je via de cirkelvergelijking de hoogte H_k van de kegel berekenen:
H_k=Ö(r²-x²)+h.

Zou het dan lukken?
Zo niet, dan hoor ik het wel.
Succes, Lieke.

ldr
vrijdag 3 april 2009

©2001-2024 WisFaq