Combinaties en volgorden

In een klas van 25 leerlingen worden 2 leerlingen aangewezen die de klas op een vergadering moeten vertegenwoordigen.

Hoeveel vertegenwoordigingen zijn er mogelijk?

Het antwoord lijkt me heel simpel: gewoon 25 · 24 = 600 met de GR = 25P2 maar nee het heeft met de volgorde te maken.

Antwoord:

De volgorde is niet van belang(?). We moeten dus het aantal combinaties van 2 uit 25 halen = 300. GR = 25C2.

Er is gedaan: 25 · 24/2 · 1. Die 2 · 1 is het aantal combinaties met 2 getallen. Wat houdt die volgorde in?

Als ik dat weet kan ik een stuk verder komen.

Koen
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 27 maart 2009

Antwoord

Dag Koen,
Stel je kiest als eerste Piet en dan als tweede Marietje. Piet en Marietje zullen dan de klas vertegenwoordigen.
Maar, als je eerst Marietje en dan Piet had gekozen was dat precies hetzelfd resultaat. Daarom: De volgorde doet er niet toe.
Je kan op 25·24 manieren twee personen kiezen, maar daarvan zijn er steeds twee hetzelfde, vandaar dat je deelt door 2!=2·1.
Als je niet let op de volgorde, dan kan je net zo goed zeggen dat je in een keer een "greep" doet van 2 leerlingen uit een groep van 25. Dat noemen we een combinaties van 2 uit 25.
Hoop dat je nu verder kan!
Groet, Lieke.

ldr
vrijdag 27 maart 2009

©2001-2024 WisFaq