Volgorde van uitstappen in lift

Vier personen stappen op het gelijkvloers in de lift. Er zijn vijf verdiepingen en we nemen aan dat elke wijze en volgorde van uitstappen even waarschijnlijk is. Bereken de kans dat de vier personen op een verschillende verdieping zullen uitstappen.

Sam Go
3de graad ASO - maandag 23 maart 2009

Antwoord

Hallo, Sam.

Voor de vier personen zijn er 5·5·5·5 verschillende mogelijkheden om elk een verdieping van uitstappen te kiezen. Daarvan zijn er 5·4·3·2 mogelijkheden waarbij ze allemaal op verschillende verdiepingen uitstappen.
De kans dat ze allemaal op verschillende verdiepingen uitstappen is dus:
(5·4·3·2)/(5·5·5·5) = (4/5)·(3/5)·(2/5).
Kunt u dit nu ook op een andere manier beredeneren?

woensdag 25 maart 2009

©2001-2024 WisFaq