Algemene formule brandpunt en richtlijn bewijzen

Ik moet voor wiskunde een PO maken. Ik doe 4 ahteneum en het PO gaat over kegelsneden.

Ik ben nu met de parabool bezig, ik las op deze site dat de algemene formule voor brandpunten en richtlijnen geldt:

Voor f(x)=ax² + bx + c geldt:

Algemene formule brandpunt en richtlijn

Aangezien deze vergelijkingen met de vergelijkingseditor zijn gemaakt krijg ik ze niet in dit bericht.

Nu mijn vraag: hoe kun je deze algemene formules bewijzen?

Bij voorbaat dank, Thom

Thom
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 20 maart 2009

Antwoord

Beste Thom,

Je kunt op http://en.wikipedia.org/wiki/Parabola#Derivation_of_the_focus lezen hoe de formules bewezen worden voor de standaardparabool y = ax².
Je kunt deze standaardparabool transleren zodat je de algemene formule y = ax² + bx + c krijgt, maar door deze translatie veranderen de formules van brandpunt en richtlijn ook. Probeer de formules zelf eens met bovenstaande informatie te reproduceren, als je vast komt te zitten, laat dan weten wat je gedaan hebt en waar je niet verder komt.

Succes!

Gr. Davy.

vrijdag 20 maart 2009

©2001-2024 WisFaq