Fouriertransformatie

Ik moet een fouriertransformatie bepalen van
x(t)=t³ (u(t+2)-u(t-3)) met u(t)= 1 voor t=0 en =0 elders

Deze heb ik al uitgerekend :
X(f) = e^(-i2pf).(27i/(2pif)+27/(4pi²f²)-9i/(4pi³f³)-3/(8pi⁴f⁴))-e^(i4pif).(-4i/(pif)+3/(pi²f²)+3i/(2pi³f³)-3/(8pi⁴f⁴))
Ik weet niet of dit al juist is.
Maar nu moet ik aantonen dat de integraal van -u tot u van X(f) e^(2piift) df voor toenemende u een goede benadering geeft voor x(t)
Hoe moet ik daar aan beginnen want X(f) is zo ingewikkeld dat ik denk dat er daar al iets niet klopt.

haest
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 10 maart 2009

Antwoord

In principe is er niets te bewijzen: de integraal waar je het over hebt is een benadering van de inverse Fourier-getransformeerde van X(f) en dat is x(t).
Je transformatie ziet er goed uit, op de factor aan het begin na: die moet exp(-6·pi·f) zijn.

kphart
woensdag 18 maart 2009

©2001-2024 WisFaq