Bepalen van de primitieve functie
Int{y/V((4-y2))}dy =Int{y/V 4(1-(y/2)2} dy= 1/2 Int {1/V{1-(y/2)2}d(y2/2) en nu kan ik niet verder,
omdat achter d een y2 staat i.p.v. een y. In feite weet ik niet waar ik die y in de teller moet laten!
De uitkomst in boek is verbeterd, zodat ik daar ook geen weg mee weet. Uitkomsten zijn: 1/2 arcsin y/2 + C of
1/2 arcsin y2/2 + C. Wie mij kan helpen, bij voorbaat hartelijk dank.
Johan
Student hbo - dinsdag 10 maart 2009
Antwoord
Beste Johan
Als de teller constant is in plaats van y, dan kan er wel een arcsin uitrollen. Maar nu krijg je helemaal geen arcsin hoor... Die y in de teller komt van pas voor een geschikte subsitutie. Stel y2 = t, dan is 2ydy = dt of ydy = 1/2 dt. De integraal gaat dan over in:
1/2 $\int{}$ 1/√(4-t) dt
Merk op dat 1/√(4-t) niets anders is dan (4-t)-1/2.
mvg,
Tom
dinsdag 10 maart 2009
©2001-2024 WisFaq
|