Schatten van de shift bij een verschoven beta verdeling

Stel je hebt een exponentiële verdeling f(x) = lambda·exp(-lambda·(x-a)) met een intensiteitsparameter lambda en een shiftparameter a. Dan is het in principe mogelijk om een zuivere schatter voor de shiftparameter a te bepalen.

Stel je hebt een betaverdeling f(x) = a·beta·(1-a·(x-u))^(beta-1) met schaalparameter a, vormparameter beta en shiftparameter u. Wat zou dan een zuivere schatter voor de shift parameter u kunnen zijn?

Wat is de algemene methode om een zuivere schatter voor de shift parameter te bepalen bij verdelingen met een shift? Waar kan ik daar literatuur over vinden?

Ad van
Docent - maandag 9 maart 2009

Antwoord

Beste Ad,
Er bestaat genoeg literatuur over meest aannemelijke schatters , maar jij zoekt een oplossing voor een specifiek probleem.Voor de negatieve exponentiële verdeling gaat het aldus:
De likehood functie L(X1,..,Xn;l,a)=l^n exp(-l(åXi-na)).
Teken nu eens de functie L bij vaste l als functie van a.De grafiek van L is eerst vanaf a=0 toenemend,maar als a groter wordt dan min(X1,...,Xn)is L=0 en blijft 0.Dus bij iederel0 is L maximaal voor a=min(X1,..,Xn).
Dus de meest aannemelijke schatter voor a is min(X1,..,Xn).

kn
dinsdag 10 maart 2009

Re: Schatten van de shift bij een verschoven beta verdeling

©2001-2024 WisFaq