Kansrekenen nummerplaten

Uit ons boek over Kansrekenen snappen wij de volgende vraag niet en we hopen dat u ons kunt helpen.

Tot en met 1984 bestonden op Curacao de nummerplaten voor auto's van praticulieren uit de letters C, gevolgd door maximaal 5 cijfers. Het laagste cijfer is C1 en het hoogste C99999. Door de groei van het aantal auto's bij particulieren besloot de regering om vanaf 1985 een ander systeem te hanteren. Iedere autobezitter kreeg een nieuwe nummerplaat die bestond uit 1 letter en maximaal 4 cijfers. Autonummer die begonnen met A, B of C werden niet aan particulieren gegeven. Hoeveel extra nummerplaten voor particulieren kwamen erbij door het nieuwe systeem?

Wij weten dat het antwoord 10^4 x 23 moet zijn, maar we snappen niet helemaal waarom nou die 10^4? Is daar ook een algemene regel voor? Alvast heel erg bedankt voor uw antwoord!

Chantal

Chanta
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 10 december 2002

Antwoord

Beste Chantal,

Je zou het als volgt kunnen zien. Er zijn in totaal 5 vakjes, in het eerste vakje moet een letter komen, normaal zou dit leiden tot 26 opties, maar omdat a,b en c dus niet meedoen slechts 23.
In het tweede vakje kan een cijfer komen ofwel zijn er 10 opties.
In het derde vakje opnieuw 10 opties,
in het vierde vakje ook weer 10, en in het vijfde ook weer 10, ofwel we hebben:
23 10 10 10 10
Nu vermenigvuldigen met elkaar om het aantal mogelijkheden te bepalen, zal geven:
23·10·10·10·10 = 23·10⁴

Er moet in het algemeen wel gelden dat de volgorde van belang is (bv. a1234 is anders dan a4321) en er is sprake van herhaling (bv. a2233 mag ondanks dat er 2 keer een 2 en 2 keer een 3 staat).
Dan is het aantal mogelijke combinaties n^k, hierbij is n dan het aantal mogelijkheden waaruit je kunt kiezen (meestal cijfers (10 dus) of letters (26 dus)) en k het aantal 'vakjes'.

M.v.g.

dinsdag 10 december 2002

©2001-2024 WisFaq