Rijen U0 en U1
Beste lezer,
In sommige opgaves, bij rijen en reeksen, ga je uit van Uo en stelt daar een formule bij op. Maar bij andere ga je uit van U1. Voorbeeld:
Bij de rij 1,3,5,7,9....Dan is Un+1= Un +2
Un= 1+2(n-1) (U1=1)
Un= 1+2n (U0=1)
(U1=3)
Is er een bepaalde regel voor wanneer je van de eerste term of de 2e term uitgaat? Want in het boek doen ze het per hoofdstuk anders...
Hetzelfde geldt voor de meetkundige rij:
2,4,8,16,32....
Un+1=Un·2
Un=2·2(n-1) U1=2
Un= 2·2n U0=2 en U1=4
Ik snap dat dit waarschijnlijk met die n-1 te maken heeft, maar wat is nu de correcte formule? Ik hoop dat u mijn vraag begrijpt.
Heel hartelijk dank alvast!
Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 februari 2009
Antwoord
De keuze om met $n = 0$ dan wel $n = 1$ te beginnen, is geheel aan jou! Het is misschien iets natuurlijker om de eerste uit een rij getallen aan te duiden net $n = 1$, maar daarmee is niet gezegd dat het ook moet.
De ene schrijver heeft andere voorkeuren dan de andere, maar als het zoals je schrijft per hoofdstuk verandert, dan lijkt men niet erg consequent.
Uiteraard heeft de startwaarde van $n$ wel invloed op de uiterlijke vorm van bijv. somformules.
Bedenk nog wel dat je soms bijv. $n = 0$ niet kunt invullen in een formule. Bij de rij $u(n) = 1/n$ is $n = 0$ direct al uitgesloten, dus dan maar beginnen met $n = 1$.
MBL
MBL
zaterdag 21 februari 2009
©2001-2024 WisFaq
|