Cirkels in R²

Gegeven de cirkel C (x-1)²+y²=2
en de lijn m :ax +y=b
C en m raken indien voor a en b geldt:a²+2ab+2-b²=0
gevraagd:voor welke waarden van b is er precies 1 raaklijn mogelijk aan m ?
alvast bedankt!

Curtis
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 december 2002

Antwoord

Beschouw de relatie tussen a en b die je opgeeft eens als een kwadratische vergelijking in a.
Lees het dus als a² + 2b.a + (2 - b²) = 0
Wil je nu maar één waarde voor a hebben, dan moet de discriminant gelijk zijn aan 0.
Maak daarom (2b)² - 4.1.(2 - b²) gelijk aan 0 en los de vergelijking op.
Wat je overigens bedoelt met " precies 1 raaklijn mogelijk aan m" ontgaat me (maar het is nog vroeg!). Wat is een raaklijn aan een lijn m ?

MBL
zondag 8 december 2002

©2001-2024 WisFaq